Сложность решения задач - статистика IMO
Попробуем описать сложность получения медалей на IMO через сложность задач.
Выше приведена статистика сложности задач IMO с 1993 года (первое участие КР). Под сложностью задач подразумевается среднее арифметическое баллов всех участников по этой задаче. Например, за P1 в 2019 году в среднем получили 5.18 баллов, а за P4 - 3.74 балла из 7.
Пусть будет следующая градация:
- От 5 - очень простые (бирюзовые).
- 4-5 - простые (зеленые).
- 3-4 - средние (желтые).
- 2-3 - сложнее средних (оранжевые).
- 1-2 - сложные (розовые).
- 0-1 - очень сложные (красные).
Подобная цветограмма принята в шорлистах IMO. Напомню, что с 2008 года даются две задачи 4+, две задачи 2-4 и две задачи 0-2. Также 4 раздела (Алгебра, Комбинаторика, Геометрия, Теория Чисел) распределяются по номерам следующим образом:
- В номерах P1, P2, P4, P5 по одной задаче из каждого из 4 разделов. Например, Геометрия не может встретиться дважды в этих номерах.
- В номерах P3, P6 будут два раздела. Следовательно, эти два раздела встретятся по 2 раза.
В правой части таблицы приведены результаты КР по задачам различной сложности. Если участник получил 5, 6 или 7 баллов, то она идет в зачет, как решенная. Теперь переходим к выводам:
- Всего в истории КР всего 15 раза были решены задачи уровней 0-1, 1-2 и 2-3. Примерно столько же медалей мы получили суммарно. И всего 7 раз решены задачи 3-4.
- Чтобы получить серебро/бронзу хорошего уровня, то есть больше 20 баллов, необходимо минимум два раздела решать на уровне 2.5, а остальные разделы на уровне 4.
- Чтобы получить бронзу, необходимо минимум один раздел решать на уровне 2.5.
Комментарии
Дополнение
В детстве я прочитал интересную книгу, фантастика. Януш Зайдель, Предел.
Книга про будущее. Все люди поделены на 7 категорий. Высшая категория - нулевики, низшая - шестиряки. У всех есть персональные ключи, на которых указано из число, от 0 до 6. Получение жизненных благ напрямую зависит от категории.
По аналогии, можно назвать тех, кто решает задачи 0-1 нулевиками, 1-2 - единичкой, 2-3 - двояками и так далее, до шестиряков - кто решает задачи 6-7.