Кандидаты в сборную КР на IMO 2020 - тема для подготовки
Тема для расширенного списка кандидатов в сборную Кыргызстана на 61-ую Международную Олимпиаду по Математике, которая пройдет в середине июля 2020 года, то есть меньше чем через 5 месяцев.
Содержание темы:
- Немного шуточной мотивации.
- Краткое пояснение по новой системе отбора в сборную.
- Список кандидатов.
- Список тренеров и координаторов.
- Принципы подготовки к Отбору и IMO.
- Организационный план.
- Возможные сборы (март/апрель и июнь).
- Учебные материалы.
- Командная работа.
- Прочее - будет дополнено.
Каждый пункт будет опубликован отдельным комментарием, который будет обновляться при необходимости.
В работе будем использовать эту тему, Вацап, нашу LMS по адресу http://unite.kg/school, какой-нибудь таск-менеджер aka Trello.
Войдите или Зарегистрируйтесь чтобы комментировать.
Комментарии
Хотите оказаться героями подобной фотографии на IMO 2020?😉
Нет? Тогда работать начинайте сейчас.
По центру в нашем калпаке Prof. Geoff Smith, глава оргкомитета IMO.
Итоги IMO 2019 подведены в этой теме, обязательно изучите.
Если говорить о серьезной мотивации, выделю следующее:
Как вы все знаете, с этого учебного года у нас новая система проведения Республиканской Олимпиады и Отбора к Международной Олимпиаде. Для начала расскажу причину появления этой новой системы, а именно про цирк на прошлогодней Республике и дальнейшем Отборе.
На безрыбье и рак рыба, руководствуясь этим принципом, некие лица в прошлом году устроили из Республиканской Олимпиады по математике некую ярмарку талантов aka Цирк. То есть дали задачи не олимпиадного плана (и даже не математического плана), а те, что могут выявить настоящих талантов и скрытых гениев математики. Ну дали такие задачи, получили отличную сборную. Наш лидер Мамат агай включил меня в процессы наших олимпиад слишком поздно, когда все отборы прошли и команда была сформирована.
То есть все страны из топ 50 проводят свои национальные олимпиады по классическим канонам, а мы своим 90-м местом решили выделиться и провести олимпиаду по своему. Сюда еще добавились элементы протекционизма и пропихивания пассажиров.
По факту, в составе прошлой сборной оказалось 2 человека, которые заметно плавали даже в школьной программе, еще двое хорошо так плавали в олимпиадной программе (почти ее не знали), но не оказалось как минимум троих, кто хорошо или отлично ориентировался в олимпиадной программе.
Итак, ключевые составляющие новой системы отбора, в частности Республиканской Олимпиады:
Технически схема Отбора сейчас выглядит так:
Амир на днях подготовит новый список, где будут учтены результаты других этапов и олимпиад, потом обновлю картинку. После каждого тура картинка будет обновляться.
Координаторы - из числа наших профессоров и заслуженных учителей-методистов:
Тренеры:
Также мы хотим привлечь к работе Такенова, он долгое время работал в Москве, сейчас в США на PhD. По результатам IMO наряду с Азамат агаем думаю они входят в топ 2 наших. Ну и других наших призеров и участников надо постепенно привлекать, все должны сделать свой вклад в общее дело.
В своей каше вариться тоже неправильно, поэтому работаем также над привлечением зарубежных тренеров. В прошлом году начали работать с Медеубек агаем из РК, спасибо тем, кто его пригласил на летние сборы и все это организовал. По моей информации, он готов продолжить работу с нами и в этом году. Также ведутся переговоры с рядом топовых тренеров, как-нибудь будем подключать, хотя бы в качестве внешних консультантов. Будем рассматривать всевозможные варианты. Топовый тренер нужен больше для поднятия духа и так далее, поскольку работу за вас он все равно не сделает. Каких-то мега-секретов подготовки не существует, система везде примерно одинаковая.
Пока на форуме присутствует часть нашей команды, ждем, пока присоединятся остальные, добавят о себе информацию, которую мы далее добавим в этом пост вместе с активными ссылками на их профили, почты, Вацапы и так далее.
Два ключевых фактора:
Дальше начинаются нюансы, которые мы постепенно систематизируем в этом посте.
Под спойлером копия чата, где разные люди обсуждают подготовку к IMO в сжатые сроки (1 год) и другие моменты, связанные с подготовкой. В числе участников чата - топовые тренеры, золотые медалисты.
1. Уровень у него сейчас начальный, т.е. школьные задачи решает все, олимпиадные почти все понимает, но мало что сам решает. Точнее задачи регионального этапа Всероссийской решает немного, остальные нет.
Вопрос: возможно ли за 11 месяцев подготовить его на решение 3-4 задач из 6 на ММО? Вопроса отбора туда пока не стоит.
При условии, скажем, 30 часов занятий в неделю.
2. Возможно.Более того,был пример, когда троечник по математике через год превратился в кандидата на IMO. Год по 100 задач в день уровня Шарыгина и Кванта, на скорость, с приемлемым оформлением. По сути пока набор задачников не иссякнет. Спорт требует самоотдачи.
PS.ММО я привык читать-Московская, в отл.от международной
3. Вот что действительно должно смущать - год по сто задач в день - это 36500 задач, где столько взять?
4. Брались откуда-то.Возможно,задачники дублировали некоторые задачи,но проще перерешать чем сравнивать.В общем ,считая физику, 20000 в год сам видел(метровая кипа тетрадей)
5. Никогда не готовился к олимпиадам за исключением летних и зимних сборов по математике. На IMO-2002 набрал 42 балла.
6. Можно ли, изучая математику все больше и больше (неэлементарную, то есть нешкольную) постепенно выйти на те разделы математики, в которых эти олимпиадные задачи решаются как заурядные упражнения? Или это не так, то есть задачи олимпиадные просто по своей внутренней сути, то есть нет никакого класса задач, который решается по стандартному алгоритму, в который та или иная олимпиадная задача попадает?
7. По-разному. Есть задачи простые (с т.зр. более высокой теории), есть имманентно олимпиадные.
8. Вот в общих чертах те способы решения задач, которые у меня сформировались в ходе решения квантовских задач:
Способы решения олимпиадных задач:
- Метод мат. индукции;
- Метод инвариантов;
- Изобретательность, конструирование решения, промежуточное вспомогательное конструирование;
- Исходить из смысла, условия задачи, ее операций;
- Привлечение других областей математики;
- Свойства объектов ("Заметим, что..."), порассуждать о свойствах, взаимосвязь с другими свойствами;
- задачи на целые числа - делимость;
- принцип Дирихле;
- установление промежуточных фактов, гипотез и их проверка, исходя из цели;
- многошаговое, поэтапное решение, поиск в глубину;
- перебор;
- решать от конца, от того, что требуется;
- доказательство от противного;
- неожиданные гипотезы и попытка их доказательства, их проверка;
- рассмотрение альтернативных вариантов, поиск в ширину.
Предлагаю для примера решить следующуюзадачку из Кванта:
Имеется 100 серебряных монет, упорядоченных по весу, и 101 золотая монета, также упорядоченные по весу. Известно, что все монеты различны по весу. В нашем распоряжении - двухчашечные весы, позволяющие про каждые две монеты установить, какая из них тяжелее. Как за наименьшее число взвешиваний найти монету, занимающую по весу 101-е место среди всех монет? Укажите это число и докажите, что меньшим числом взвешиваний обойтись нельзя.
9. Кстати, знаменитый Г. Перельман был хорошим спортсменом - набрал 42 очка из 42-х в ММО 1982-го года.
10. Попытайтесь реализовать вот это:
каждый день решать или досконально понять минимум пять задач уровня IMO. Через год у Вас будет медаль на IMO!
по поводу неравенств отсылаю к задачнику И.Х.Сивашинского 1968 г.
Между прочим еще тогда было хорошо известна классификация задач на неравенства в алгебре и в геометрии
11. Я помню, много лет назад, когда нужно было научиться решать задачи (где-то класс восьмой), использовал следующие методы (в зависимости от ситуации, какие-то комбинированно, иногда по отдельности).
Нумерация произвольна и не отражает никакое отношение порядка в предложенных методах ни по важности, ни по эффективности.
1. Задачу запоминал.
(банально, но факт - не решаются те задачи, которые не можешь воспроизвести).
2. Рисовал условие.
(графическое представление обязательно для решения почти всех классов задач; напрямую оно, может, и не помогает, но как подпорка для анализа вполне, тут срабатывают и мнемонические законы и много чего ещё...)
3. Писал аккуратно.
Условие задачи и решение оформлял единообразно для всех задач по определённому шаблону, который выработался в ходе бесконечных решений. (Что-то вроде слева написать Дано, справа поясняющий рисунок, снизу Найти, Решение, отчёркнутое линией. В пункте Дано краткое представление условия, иногда это просто перечень букв (известных), а Найти - буква, которая отражает неизвестное. Если задача не отработанного типа, то подлиннее получается.)
4. Использовал шаблоны.
Большую (да все, наверное) часть задач можно решить, используя определённые шаблоны (теоремы, способы рассуждения, алгоритмы решения и т.п.) Олимпиадные задачи так составлены, что их можно решить. Поэтому нужно просто найти решение в один, два или три хода (в один редко, но встречаются тоже, если ход не очень стандартный). Ход - это применение того или иного шаблона/приёма.
5. Выискивал шаблоны.
У каждой сложной для меня задачи выяснял, в чём состоял обобщённый способ решения, как она решается. Если удаётся формализовать и осознать его, всё - дело сделано, такие задачи можно решать. Способ состоит в том, что определяешь зависимость того, что получается, от того, что делаешь, и запоминаешь это, а в дальнейшем используешь в похожей ситуации, её только надо постараться распознать. Имел в итоге наготове целую коллекцию формул, теорем, методов и т.п.
6. Использовал указания.
Если были доступны решения, учился решать задачи по следующему способу. Решаю задачу - не решается, смотрю первое предложение решения. Пытаюсь решить, исходя из него. Если не получается, читаю второе предложение и пытаюсь решить задачу. Это требует определённой самодисциплины, но эффект хороший. Так получается, что ты не сразу сбрасываешь вес задачи, а постепенно её упрощаешь, и, начиная с какого-то момента, уже можешь это вес взять.
Лучше всего этот метод работает, когда решаешь задачи не вразброс по темам, а по одной теме. С некоторого количества задач достаточно намёка на решение, чтобы всё получилось, а потом и намёк не нужен.
7. Использовал вывод.
Несмотря на кажущееся противоречие с пунктом о шаблонах (его нет), старался не запоминать конечный вид конкретного результата (например, формулы), а старался запоминать его вывод. Конкретный вид неважен, так как его всегда можно быстро повторить (в уме или на листе). Важна информация о типе знания, содержащегося в формуле, и знание о том, как его быстро получить.
12. Очень интересный совет, особенно вторая его часть о не решить самостоятельно, а “досконально понять”.
Действильно ли те задачи, которые не удаётся решить самостоятельно, но которые удаётся понять и воспроизвести решение самостоятельно, приносят пользу в подготовке?
Например, человек способен решить самостоятельно всего лишь 4 из 5 таких задач (ну нет у человека таланта, зато есть трудолюбие) – будет ли польза от такого разбора решения и последующего его самостоятельного воспроизведения и приведет ли такая подготовка к успеху?
13. Польза и повышение олимпиадной квалификации несомненно будут. Вероятность успеха на олимпиаде соответственно тоже увеличивается.
14. Друзья. Посоветуйте по какой литературе заниматься дальше. Я хотел бы участвовать в дальнешей перспективе в imo (ММО). На данный момент учусь в 9 классе, школьную программу всю освоил, из прошлых задач всероса могу решать 4.5-5 из 6.
Хотел спросить, нужно ли ботать университетскую программу или углубленно школьную, но не знаю в принципе как готовиться к олимпиаде. Не хватает теоретических знании решить хотя бы imo shortlist.
Можно литературу на английском ( Ielts-8 ). Буду признателен за любую помощь.
15. Поищите Xu Jiagu Lecture Notes on Mathematical Olympiad Courses For Junior Section в двух томах. А вообще, вот здесь есть хорошие книги Mathematical Olympiad Series.
16. Не читал, но Alexander Zawaira and Gavin Hitchcock, A Primer for Mathematics Competitions выглядит подходящей стартовой книгой. Есть глава по геометрии, по неравенствам, диофантовым уравнениям, комбинаторике и т.д.
В начале главы по геометрии говорится
By the end of this topic you should be able to:
(i) Prove and apply the results of basic geometry.
(ii) Prove and apply the common base theorem of triangles.
(iii) Prove and apply the triangle inequality.
(iv) Prove and apply the angle bisector theorem of a triangle.
(v) Prove and apply Heron’s formula.
(vi) Extend Heron’s formula to cyclic quadrilaterals.
(vii) Prove and apply Ceva’s theorem.
(viii) Prove and apply Menelaus’ theorem.
(ix) Prove and apply the intersecting chords theorem.
(x) Prove and apply Ptolemy’s theorem.
(xi) Prove and apply Hippocrates’ theorem.
И есть раздел Further Training Resources. (Во! будет чем занять себя на пенсии)
В качестве кэпа, разве что, укажу на раздел Further Training Resources в вашей книге,
потом на https://www.quora.com/What-are-the-best-resources-for-preparing-for-the-IMO
Еще, может быть, окажутся интересными задачи-методички математика, инструктора, и победителя IMO Yufei Zhao,
http://yufeizhao.com/olympiad/, и тоже с рекомедованной литературой.
Любая математическая задача это несколько более простых задач, которые необходимо выстроить в правильном порядке. Это касается и великих теорем, и сложных олимпиадных задач, и даже стандартных школьных. Математическая база закладывается еще на школьном уровне. Выделим три основных уровня, которые необходимо проходить в указанном порядке:
Некоторые нюансы подготовки к сложным задачам IMO также описаны в другом топике, с примерами.
Разберем распространенные ошибки при подготовке:
x^2>1. Метод интервалов, плюс-минусы и так далее, но суть не понимают. Итак, применение методов без понимания их сути даже для простейших задач гарантирует отсутствие дальнейшего развития в математике. До Физмат уровня необходимо максимально глубоко пройти и осознать стандартную школьную программу по 9 класс включительно.Как будем работать:
Порядок бьет класс, а коллективная работа чаще имеет лучший эффект, чем персональная. У нас есть свои ресурсы и среди тренеров, и среди способных ребят. Успешный результат зависит только от правильной организации и мобилизации всех наших ресурсов. Ваш ресурс, который вы обязаны предоставить - это ваше время и усилия.
Пост для 7 пункта.
Пост для 8-10 пунктов.
Задание №1.
Для тех кандидатов, у кого есть базовый олимпиадный уровень, то есть это топ 10 нашего рейтинга.
Задание №2.
Для тех кандидатов, у кого есть базовый олимпиадный уровень, то есть это топ 10 нашего рейтинга.
Рейтинг кандидатов в сборную от 5 марта 2020 года.
Пояснения:
план оформления задач:
шаг 1 : прочесть задачу , списать условие
шаг 2 : попробовать угадать метод решения (например: формула Виета, телескоп ...)
шаг 3 : переписать решение
шаг 4 : попытаться понять решение ( а то скучно оформлять:)))))
время на оформление в общем от 3-15 минут от простых до задач с решением в половину листа
График оформления
от 5 марта до 9 марта ; в первый день 20 задач чуть меньше 2 часов
во второй день 15 задач 1 час 20 минут
в третий день 18 задач 1 час 40 минут
в четвертый день 22 задачи 2 часа 20 минут
в пятый день 25 задач 3 часа
ЛЮБИМЫЕ ЗАДАЧИ
3 МЕСТО НОМЕР 50
2 МЕСТО НОМЕР 36
1 МЕСТО НОМЕР 85
А МОЖЕТ ВСЕ ТАКИ 1 % ШАНСА ТОГО ЧТО Я ПРОЙДУ НА ММО (-_-")
Оформил все 100 задач
Красавчик.
Теперь выпиши на листке 10 произвольных номеров и реши задачи с этими номерами за 60-80 минут, на 100% самостоятельно.
Если все пройдет успешно, то материал освоен. Отпишись тут по результатам.
16 марта оформил 100 задач уже во второй раз
и 10 решил сам 9 решены но 1 не решилась:не решилась 31 задача
а решились 42;67;66;36;30;16;2;8;29
11 марта 10 задач
12 марта 20 задач
13 марта 10 задач и 10 самостоятельно
14 марта 20 задач
15 марта 20 задач
16 марта 20
многие задачи вспоминал на ходу:)
1. Для твоего возраста скорость неплохая.
2. Оформлять по 2 раза по круговой системе не совсем верно. Эффективнее каждую задачу оформлять столько раз, чтобы идеально все понять. И потом следующую.
3. Экзамен нормально написал, хотя надо было все 10 сделать. И быстро, на ходу. Следующие 100 когда будешь делать, чтобы экзамен написал именно так, а то не считается.
4. Пришли в личку или на Вацап 0775310584 свой Элсом, сделаю заслуженный перевод.
Из остальных ребят Сыймык пока 78 сделал, про других не в курсе.
А где задачи для физмата?